﻿//给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，
//其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
//
//题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。
//
//请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
//
//输入: nums = [1, 2, 3, 4]
//输出 : [24, 12, 8, 6]
//
//输入 : nums = [-1, 1, 0, -3, 3]
//输出 : [0, 0, 9, 0, 0]
//
//提示：
//	2 <= nums.length <= 10^5
//	- 30 <= nums[i] <= 30
//	输入 保证 数组 answer[i] 在  32 位 整数范围内

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(
        vector<int>& nums) { // lprod表⽰:[0, i - 1] 区间内所有元素的乘积

        // rprod表⽰:[i + 1, n - 1]区间内所有元素的乘积

        int n = nums.size();
        vector<int> lprod(n + 1), rprod(n + 1);
        lprod[0] = 1, rprod[n - 1] = 1;

        // 预处理前缀积以及后缀积

        for (int i = 1; i < n; i++)
            lprod[i] = lprod[i - 1] * nums[i - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
            rprod[i] = rprod[i + 1] * nums[i + 1];

        // 处理结果数组

        vector<int> ret(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            ret[i] = lprod[i] * rprod[i];
        return ret;
    }
};